已知函数f(x)=log₂[ax²+(a-1)x+(1/4)]的定义域为R， 求实数a的取值范围。解：如果f(x)的定义域为R，那么对任何x都有ax²+(a-1)x+(1/4)>0；因此必有a>0，且其判别式Δ=(a-1)²-a=a²-3a+1=[a-(3-√5)/2][a-(3+√5)/2]<0即(3-√5)/2
