设球心O的速度矢为Vo,求的角速度矢为ω,求与地面的接触点为p,则球纯滚动的条件为:
Vp=Vo+ω×rop=0
其中rop为由点O指向点p的矢径。
很抱歉,我的理论力学知识基本都还给老师了。大约是以3个欧拉角为广义坐标,建立拉格朗日方程。加上速度与角速度关系和定解条件求解。