椭圆x^2⼀9+y^2⼀4=1的焦点为F1,F2.点p 为其上的动点,当角F1pF2为钝角时,点p横坐标的取值范围

2025-06-26 12:05:19
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法一:F1(-根号5,0) F2(根号5,0) 则向量PF1=(3cosx+根号5,2sinx) 向量PF2=(3cosx-根号5,2sinx) 向量PF1*向量PF2=9(cosx)^2-5+4(sinx)^2=5(cosx)^2-1<0 所以P点横坐标的取值范围是(-3根号5/5,3根号5/5)法二:提示:以为直径作圆,求出圆与椭圆交点的横坐标