请问:行列式计算时为何不能把一行或一列全化为0?

2025-06-27 15:51:25
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回答1:

如果一个行列式能够把一行或者一列的所有元素都化成0,就意味着这个行列式的值是0。
反过来。一个行列式的值是0,就一定能够把一行或者一列的所有元素都是0.如果一个行列式的值不是0则不能把一行或者一列的元素都化成0例如,行列式
|1
2|
|3
6|【把第一行乘-3以后,加到第二行上】
=|1
2|
,|0
0|
=0
|1
3
4|
|2
1
5|
|3
4
9|【把第一、二行都乘-1,加到第三行上】
=|1
3
4|
,|2
1
5|
,|0
0
0|
=0