116问答网 > 观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=5 2 2×3×4×5+1=11 2 3×4×5×6+1=19 2 4×

观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=5 2 2×3×4×5+1=11 2 3×4×5×6+1=19 2 4×

2025-06-24 06:17:35

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回答1：

∵1×2×3×4+1=[（1×4）+1]² =5²
2×3×4×5+1=[（2×5）+1]² =11²
3×4×5×6+1=[（3×6）+1]² =19²
4×5×6×7+1=[（4×7）+1]² =29² ∴n（n+1）（n+2）（n+3）+4=[n（n+3）+1]² ．
故答案为[n（n+3）+1]² ．