解：易知F(√2/2,0),A(0,√2/2),B(0,-√2/2).|AF|=|BF|=1.不妨假设点P存在，显然由题设可知，四边形PMFN为正方形，|PF|=√2。∴点P在以点F为圆心，√2为半径的圆：[x-(√2/2)]²+y²=2上，与椭圆方程联立得:x²-(2√2)x-2=0.===>x=√2-2.代入求得y=±√[2√2-2.5].∴P(√2-2,±√(2√2-2.5))
