一个三位数除以5余4,除以6余1,除以7余4,这个三位数最小是多少

2025-06-29 13:14:40
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回答1:

这个数除以5,7是同余,所以减去4就是5,7的公倍数,最小公倍数是35,所以这个数是35k+4 (k是自然数)
35k+4除以6余1,那么35k+3能被6整除,也就是同时被2和3整除。
能被2整除,3是奇数,所以35k也是奇数,k必须是奇数。
能被3整除,因为3能被3整除,35k也要被3整除,k必须能被3整除
所以k最小是3
这个数最小是35x3+4=109

回答2:

除以5余1,说明个位是1或6;但是除以4余2说明这数只能是偶数,所以个位是6;同时满足这二个要求的数是20n+6;要满足除以9余6的数,最小数是186,因为1+8可以除以9;所以最大三位数是906.