甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是25,12,13.现3人各投篮1次,则3人中恰有2人投进的概率是______

2025-06-25 05:00:06
推荐回答(1个)
回答1:

记“甲投进“为事件A1,“乙投进“为事件A2,“丙投进“为事件A3,则P(A1)=

2
5
,P(A2)=
1
2
,P(A3)=
1
3

设“3人中恰有2人投进“为事件B
所以P(B)=P(
A1
A2A3)+P(A1
A2
A3)+P(A1A2
A3

=P(
A1
)?P(A2)?P(A3)+P(A1)?P(
A2
)?P(A3)+P(A1)?P(A2)?P(
A3

=(1-
2
5
)×
1
2
×
1
3
+
2
5
×(1-
1
2
)×
1
3
+
2
5
×
1
2
×
2
3
=
3
10

∴3人中恰有2人投进的概率为
3
10

故答案为:
3
10