证明：（Ⅰ）连结AD1．
∵ABCD-A1B1C1D1 是正四棱柱，
∴AA1⊥平面ABCD．
∴平面ADD1A1⊥平面ABCD．
又AB⊥AD，
∴AB⊥平面ADD1A1．
∴AB⊥AD1．
由已知AD=2
，DD1=4，
2
∴AD1=
=2
AD2+DD12
．
6
而AE=
，
2
∴tan∠ADE1=
=2AD1
AE
．
3
∵CD∥AB．
∴DC与D1E所成的角就是AB与D1E所成的角，即∠D1EA．
∴直线DC与D1E所成的角为arctan2
；
3
（Ⅱ）连结AC，由已知，EF∥AC，AC⊥BD．
∴EF⊥BD．
又BB1⊥EF，且BD∩B1B=B．
∴EF⊥平面BDD1B1．
∵EF?平面EFB1．
∴平面B1EF⊥平面BDD1B1．
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