若不等式mx2+mx-4<2x2+2x-1对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是(  )A.(-2,2)B.(-10,2]C

2025-06-28 15:32:51
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回答1:

mx2+mx-4<2x2+2x-1即(m-2)x2+(m-2)x-3<0,
当m-2=0即m=2时,不等式为-3<0成立;
当m-2≠0时,有

m?2<0
△=(m?2)2+12(m?2)<0
,解得-10<m<2;
综上,m的取值范围是(-10,2],
故选:B.