一道数学题 如果x²+y²=1,则3x-4y的最大值是多少? 用不等式的知识做

2025-06-28 07:10:35
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回答1:

因为x²和y²为正数,所以原式为0+1=1
所以-1≤x≤1,-1≤y≤1
然后你自己带入
(因为求最大值,所以x=1。减一个负数等于加它的相反数,所以y=-1)则:
3x-4y=3×1-4×(-1)=3+4=7
7为原式最大值
(好像就这么写了)

回答2:

柯西不等式:
(3x-4y)^2<=(3^2+4^2)(x^2+y^2)=5^2
所以3x-4y最大值是5