（1）因为函数f（x）的最小值是f（-1）=0，所以a≠0．
由题意有：f（-1）=a-b+1=0，
同时说明f（x）的对称轴为 ?
=-1 b 2a
故而 a=1，b=2
即f（x）=x2+2x+1．
（2 ） 由 f（x）＞x+k，有x2+x+1＞k，
问题转化为求函数g（x）=x2+x+1在x∈[-3，-1]上的最小值，
又函数g（x）=x2+x+1的对称轴为 x=?
，1 2
所以g（x）在[-3，-1]上为减函数，
故g（x）min=g（-1）=1，
所以k＜1．
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