解：由题意，△=(2m+1)^2-4(m^2+2)=4m-7＞0，即m＞7/4，把A(-2,4)代人y＝（2m-3)x－4m+7得m=9/8，不满足m＞7/4，所以直线y＝（2m-3)x－4m+7不能通过A(-2,4)。
