求f（x）=1⼀tanx 的导数

2025-06-24 03:36:45

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回答1：

tanx

= sinx/cosx 1/tanx

=cosx /sinx

f'（x）

= (-sinx.sinx-cosx.cosx)/sinx平方

=-1/sinx平方

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

回答2：

f(x)=1/tanx=cosx/sinx所以f'(x)=(cosx)'sinx-corx(sinx)'/sin2x=-1/sin2x ["2"为平方,(cosx)'=-sinx,(sinx)'=cosx]

回答3：

tanx= sinx/cosx 1/tanx =cosx /sinx
f'（x）= (-sinx.sinx-cosx.cosx)/sinx平方
=-1/sinx平方