解一元四次方程过程,尽量详细

2025-06-26 19:57:47
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回答1:

x^4-4x^2-4=0
解:x^4-4x^2=4
x^4-4x^2+4=8
(x^2-2)^2=8
x^2-2=2根号2 或 x^2-2=-2根号2
x^2=2+2根号2 或 x^2=2-2根号2
因为 x^2=2-2根号2<0
所以 方程 x^2=2-2根号2无实数解,
当 x^2=2+2根号2时,x=正负根号(2+2根号2)。

回答2:

如果是中学,一无四次方程通常是转换为双2次方程来解答,如令t=x^2,先用一元二次方程的解法(求根公式,配方法)求得t,再计算x

回答3: