sinA/a= cosB/b=cosC/c
同乘以abc：bcsinA=accosB=abcosC
因为三角形ABC面积
S=1/2*bcsinA=1/2*acsinB=1/2*absinC
所以cosB＝sinB，cosC＝sinC
所以B=C=45度
A=90度
三角形ABC是等腰直角三角形
因为由正弦定理sinA／a=sinB／b
所以sinB=cosB，得B=45度
同理sinC=cosC，得C=45度
所以三角形ABC是等腰直角三角形。
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