证明：∵a+b+c=0，abc≠0，∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，∴等式左边= a b + a c + b c + b a + c a + c b +3= a+c b + a+b c + b+c a +3=-1-1-1+3=0=右边，则原式成立．
