证明：∵64n-7n能被57整除，∴64n-7n=57m（m为正整数），即82n=57m+7n，∴82n+1+7n+2=8×82n+49×7n=8（57m+7n）+49×7n=57（8m+7n），∴82n+1+7n+2是57的倍数．
