△ABC面积=AC×BC×1/2阴影部分面积=（AC/2）�0�5×π+（BC/2）�0�5×π-【（AB/2）�0�5×π-AC×BC×1/2】=AC�0�5/4×π+BC�0�5/4×π-（AB�0�5/4×π-AC×BC×1/2）=（AＣ�0�5+BC�0�5）/4×π-AB�0�5/4×π+AC×BC×1/2因为三角形ABC是直角三角形，所以ＡＢ�0�5＝ＡＣ�0�5＋ＢＣ�0�5所以（AＣ�0�5+BC�0�5）/4×π-AB�0�5/4×π+AC×BC×1/2＝ＡＢ�0�5／４×π－ＡＢ�0�5／４×π＋ＡＣ×ＢＣ×１／２＝ＡＣ×ＢＣ×１／２所以△ＡＢＣ的面积＝阴影部分的面积。
SAC阴+SBC阴=(∏*AC的平方/2+∏*BC的平方/2)-(∏*AB的平方/2-1/2AC*BC)=∏/2（AC平方+BC平方-AB平方）+1/2 *AC*BC.由直角三角型有 AC平方+BC平方=AB平方，有上式=∏/2*0+1/2 *AC*BC=1/2*AC*BC=SABC
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