已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(

2025-06-29 01:29:27
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回答1:

把A(1,2),B(3,2),C(5,7)代入y=ax2+bx+c得

a+b+c=2
9a+3b+c=2
25a+5b+c=7

解得
a=
5
8
b=?
5
2
c=
31
8

∴函数解析式为y=
5
8
x2-
5
2
x+
31
8
=
5
8
(x-2)2+
11
8

∴当x>2时,y随x的增大而增大;
当x<2时,y随x的增大而减小;
根据对称性,K(8,y3)的对称点是(-4,y3);
所以y2<y1<y3
故选B.