线性相关定理
1、向量a1,a2,…,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
5、n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】。
解的性质：
Ax = 0 (2)。
Ax = b (5)。
性质1 若x = ξ1，x = ξ2为向量方程(2)的解，则x = ξ1 + ξ2 也是向量方程(2)的解。
性质2 若x = ξ1 为向量方程(2)的解，则x = kξ1 也是向量方程(2)的解。
性质3 设x = η1 及x = η2 都是向量方程(5)的解，则x = η1 – η2 为对应齐次线性方程组Ax = 0 的解。
性质4 设x = η 是方程(5)的解，x = ξ 是方程(2)的解，则x = η + ξ 仍是方程(5)的解。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024