A.y=x-1=1x为奇函数,但在定义域上不单调,所以A错误.B.函数y=log23x=xlog23为奇函数,因为log23>1,所以函数y=log23x=xlog23为增函数,所以B正确.C.因为函数y=log2x单调递增,是非奇非偶函数,所以C错误.D.指数函数y=2x单调递增,是非奇非偶函数,所以D错误.故选B.
