一个长方体，如果它的高增加2厘米就成了一个正方体，由此可知，这个长方体的底面是正方形，正方形的边长比长方体的高长2厘米；一个长方体，如果它的高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加24平方厘米，由此可知，这个长方体的底面的正方形的周长是24÷2=12厘米，正方形的边长是12÷4=3厘米，长方体的高是3-2=1厘米，所以原来这个长方体的表面积=12×1+3^2×2=30平方厘米，体积=3^2×1=9立方厘米。
