根据菱形的性质可以得到以下结果：
答：BD=6cm
因为：菱形对角线相互垂直并且平分。
所以：
BO=DO=BD/2
AO=CO=AC/2
在直角三角形AOB中,根据勾股定理有：
AO^2+BO^2=AB^2
4^2+BO^2=5^2
BO^2=9
BO=3
所以：BD=2BO=6cm
所以：BD=6cm
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。
性质：
菱形具有平行四边形的一切性质。
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。
菱形是中心对称图形。
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