解：∵直线L与直线3x+4y-7=0平行 ∴可设直线L的方程为：3x+4y+c=0令 x=0，得 y=-c/4令 y=0，得 x=-c/3∵直线L与两坐标轴围成的三角形的面积为24∴ (1/2)×|-c/3|×|-c/4|=24即 c²=24² ∴ c=±24∴直线L的方程为：3x+4y±24=0
