在长方形ABCD中，AE=AD=4厘米，CD=DE，求阴影部分的面积。

2025-06-26 20:04:41

推荐回答（5个）

回答1：

观察图形可知：S阴影=S扇形DEC + S△ADE - S扇形ADE
又∵AE=AD=4，
∴DE=4√2
∴S阴影 = π * 32/8 + 1/2 * 4*4 - π *16/4
=8 cm²

回答2：

扇形DAE面积=90°/360°*πAD²=4π
因为DA=DE=4
所以DE=4*2½,∠ADE=45°
所以∠EDC=45°
扇形CDE面积=45°/360°*πDE²=4π
S△AED=1/2*AD*AE=8
阴影面积=扇形CDE面积-（扇形DAE面积-S△AED）=4π-4π+8=8

回答3：

阴影部分面积=S扇形EDC-SDFE弧形=45/360*π*（4√2）²-（90/360*π*4²-1/2*4*4）=8平方厘米

回答4：

回答5：