G是有限群，那么除了单位元e以外，就有n-1个元素。。G到自身的自同构的本质是把群的生成元满射到生成元上，换句话说，设G有m个生成元g1,g2,....,gm，那么每一个自同构就是{g1,g2,...,gm}到自身的双射（所谓生成元，就是其他元素都能由这个集合内的元素通过群上的运算得到，显然，这样的集合是存在的，在有限群中这样的集合也是有限集），m元集到自身的双射数量就是排列数m!，因为m≤n-1，所以m!必定整除(n-1)!。。。
此外，，，举个特例，如果G内每一个元素的逆就是自己，那么上述等号成立。
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