1、在矩阵
中，任取k行和k列
，位于这些行和列的交点上的
个元素原来的次序所组成的k阶方阵的行列式，叫做A的一个k阶子式。
2、若，则通常用
表示划去
所在的行和列后余下的n-1阶子式，并把叫做的代数余子式。
介绍;在n阶行列式中,把所在的第I行与第J列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式.。
行列式与代数余子式的关系
行列式等于它任意一行(列)的各元素与其对应的代数式余子式乘积之和.
D=ai1Ai1+ai2Ai2+......+ainAin
(i=1,2,3,......n)
D=a1jA1j+a2jA2j+......+anjAnj
(j=1,2,3,......n)
公式说明:其中D表示行列式.证明:设D是m×n的行列式.跟据行列式的性质展开,
a是一个mxn矩阵,
任取a的k
行和k列,
位于这k
行和k列交汇点处的k^2个元素按原来的顺序构成一个k阶行列式,这个k阶行列式就称为矩阵a的一个k阶子式.
这就是子式的概念.
当然这里的k不能超过m和n中最小的那个数.
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