已知等差数列an中,d=2,s3=-24,则其n项和sn取最小值时n的值是什么? 要过程

2025-06-26 05:26:50
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回答1:

先求a1
s3=(2*a1+(3-1)*2)*3/2=-24
得a1=-10
sn=(2*a1+(n-1)*d)*n/2=(2*(-10)+(n-1)*2)*n/2=(2n-22)*n/2=(n-11)*n
sn=n^2-11n=(n-11/2)^2-(11/2)^2
理论上当(n-11/2)^2=0的时候sn的值最小,但n为正整数,所以n=5或者6
经计算s5=s6=-30
所以n的值为5和6