f(x)=(sinx+a)/sinx=1+a/sinx
sinx的值域：（-1，1）
1/sinx的值域：（-无穷，-1）+（1，+无穷）
a/sinx的值域：（-无穷，-a）+（a，+无穷）
f(x)=1+a/sinx的值域：：（-无穷，1-a）+（1+a，+无穷）
所以选D，既无最大值也无最小值。
答案B可能只考虑了一个周期的情况（在（0，pai)周期，值域（1+a,+无穷)；在(pai,2pai)周期，值域(-无穷,1-a))。你看看题目中有没有关于x定义域的设定。
D
当sinx接近0时，函数值无限增大，当sinx=-1时，函数有最小值1-a,所以选B 多给我点奖励哈，以后又问题还找我哦，呵呵
hutaoooooo 是个行家
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