解：延长AG交BC于M，延长AF交BC于N，则由题设可知BG⊥AM，CF⊥AN，又∵BG平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴△ABM和△ACN是等腰三角形，∴AC＝CN＝7，AB＝BM＝9∴MN＝BM+CN－BC＝9+7-12＝4由△ABM和△ACN是等腰三角形，又可得F是AN中点、G是AM中点，所以FG是三角形ANM的中位线，∴FG＝MN＝2
