设 arcsinx = u, arccosx = v ,(-1≤x≤1)，
则 sinu=x,cosu=√[1-(sinu)^2]=√[1-x^2],
cosv=x,sinv=√[1-(cosv)^2]=√[1-x^2],（左右两边同时正弦）
左边=sin(arcsinx+arccosx)=
=sin(u+v)=sinuconv+conusinv=
=x^2+√[1-x^2]√[1-x^2]=
=x^2+1-x^2=
=1,
右边=sin(π/2)=1,
因为 左边=右边，故
arcsinx+arccosx=π/2 成立，(-1≤x≤1)。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024