前面应该有前提的,是X—>∞还是X—》0 若是X—》0,lim X(1-cosx)/Xsinx=(利用等价无穷小)(x的平方/2)=x/2=0 即X(1-cosx)是比X sinx高阶的无穷小 若是X--》无穷,limXsinx/X(1-cosx)=2/x=0 即Xsinx是比X(1-cosx)高阶的无穷小