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若函数f（x）=log a x（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______
若函数f（x）=log a x（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______
2025-06-26 21:38:06
推荐回答（1个）
回答1：
∵f（x）=log
a
x（a＞1）在区间[a，2a]上为递增函数，
∴它的最小值为f（a）=log
a
a=1，且最大值为f（2a）=log
a
（2a）
∵最大值是最小值的2倍，∴log
a
（2a）=2，
即a
2
=2a，解得a=2，或a=0（舍去），则a的值为2．
故答案为：2．
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