你的思路是错误的，所以你的结果一定不对。你的思路是计算图形沿x轴旋转的计算方法
先求出一半的体积然后再乘以2
。沿y轴不行，以为要考虑到半径的变化。x轴旋转时，sinx代表旋转体的微分半径，但是y轴时不行。
平面图形的三个顶点(1,1),(2,1/2),(2,2).
画个示意图易知
所求旋转体积=圆柱体积-曲边圆台体积-圆台体积
=int[1/2,2](Pi*2^2)dy-int[1/2,1](Pi*(1/y)^2)dy-int[1,2](Pi*y^2)dy
=8Pi/3.
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