已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ +a=0相切,求实数a的值.

2025-06-26 11:04:10
推荐回答(1个)
回答1:

圆:x=ρcosθ=2cosθ*cosθ=2cos²θ=cos2θ+1
y=ρsinθ=2cosθsinθ=sin2θ
(x-1)²+y²=1
直线3x+4y+a=0
根据相切定义:
圆心到直线距离等于半径。
(1,0)到直线距离等于1
|3+a|/5=1
a=2或-8