可以把极限分成n*sin(π/n)*[1/n∑(coskπ/n)^2]这样的两部分，前面一个的极限显然为π考虑积分∫cos^2(xπ)dx在[0,1]上的定积分使用矩形公式的结果为∑f(k/n)/n=1/n∑cos^2(kπ/n)所以原极限后面的求和结果为∫cos^2(xπ)dx=1/2所以原式的极限为π/2
