①选项A．如an＝(?1)n，显然|an|=1是有界的，但是{an}发散，故A错误；②选项B．根据收敛的数列必有界知，若{xn}收敛，则{xn}有界，故B正确；③选项C．如an=n，显然{an}是单调递增且发散，故C错误；④选项D．如an＝ 1 n ＞0，但 lim n→∞ an＝0，故D错误．故选：B
