已知f(x)在x=1处连续,且lim(x趋近于1)f(x)⼀(x-1)=2,求f✀(1)

2025-06-24 14:10:02
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回答1:

lim(x趋近于1)f(x)/(x-1)=2

f(x)在x=1连续,所以
分子f(x)当x->1极限=0
即lim(x->1)f(x)=f(1)=0
所以
lim(x趋近于1)f(x)/(x-1)
=lim(x趋近于1)[f(x)-f(1)]/(x-1)
=f'(1)

=2