△=2(a-c)²+3(a-c)(b+c)=2a²-4ac+2c²+3ab+3ac-3bc-3c²=2a²-ac-c²+3ab-3bc=(a-c)(2a+c)+3b(a-c)=(a-c)(2a+3b+c)=0因为a≠0,b≠0,c≠0所以2a+3b+c≠0所以a-c=0a=c所以△ABC是等腰三角形
