设E是AC上一点，|AE|=n|AC|=6n,(0 D是AB上一点,|AD|=m|AB|=4m,(0 向量AI=AE+AD，三角形AIE是等腰三角形， |IE|=|AE|，设p=(a+b+c)/2=15/2, 根据海伦公式，S△ABC=15√7/4， S△ABC =p*r=15√7/4,内切圆半径r=√7/2， 根据余弦定理，BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosA, cosA=9/16, sinA=5√7/16， Cos(A/2)=√[（1+cosA）/2]=5√2/8，sin(A/2)= √14/8, sin(A/2)=r/|IA|,|IA|=√7/2/√14/8= 2√2, 向量AI==mAB+nAC=AE+AD ,, |AE|=|AD|, 6n=4m,m=3n/2, (|AI|/2)/|AE|=cos(A/2), |AE|= (2√2/2)/( 5√2/8)=8/5, 6n=8/5,n=4/15, 4m=8/5,m=2/5.
同意denqcz2009的答案,若是垂心的话，m=9√7/7
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