∵函数f（x）为偶函数，∴f（- π 3 ）=f（ π 3 ），∵当x∈[0，2）时f（x）=2sinx，∴f（x）=2sin π 3 =2× 3 2 = 3 ；∵当x∈[2，+∞）时f（x）=log2x，∴f（4）=log24=2，∴f(? π 3 )+f(4)= 3 +2，故选C；
