已知在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,那么角B= .

2025-06-24 12:40:36
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回答1:

∵四边形abcd是菱形,
∴ab=ad,∠abc=∠adc,
∵ae=af=ef=ab,
即ab=ae,ad=af,
∴∠abc=∠aeb,∠adc=∠afd,
∠abc=∠aeb=∠adc=∠afd,
∵ab=ad,
∴△abe≌△adf,
∴∠bae=∠daf,
∠abe=
1
2
(180°-∠bae),
∵∠abe+∠bad=180°,
∴∠abe+∠bad=
1
2
(180°-∠bae)+∠bae+∠fad+60°=
1
2
(180°-∠bae)+2∠bae+60°=180°
∴90°-
3
2
∠bae=120°,
∴∠bae=20°,
∴∠c=∠bad=2∠bae+60°=20°×2+60°=100°,
∴∠b=180°-100°=80°,
故答案为:80°.