（1）证明：∵∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD，
∵∠B=∠D，AC=CA，
∴△BAC≌△DCA，
∴AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）设从运动开始经过t秒时，△BPQ的面积为S，
当0≤t≤
时，如图2①，S=3 4
BQ?PB=1 2
×4t×t=2t2，S的最大值为1 2
；9 8
当
＜t2时，如图2②，S=3 4
（AP+BQ）?AB-1 2
AP?AB=1 2
（4t-3+t）×3-1 2
（4t-3）×3=1 2
t；S的最大值为3；3 2
当2＜t≤
时，如图2③，S=11 4
BQ?PC=1 2
t（11-4t）=-2t2+1 2
t；无最大值；11 2
所以S=
，
2t2 (0≤t≤
)3 4
t (3 2
＜t≤2)3 4 ?2t2+
t (2＜t≤11 2
)11 4
所以当从运动开始经过2秒时，△BPQ的面积最大的，其值为3cm2．
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