点击图片就可以看清楚，加油！
我的方法是用等价无穷小量替换
因为 1-cosx～x^2/2 sinx～x
所以 lim(x→0)(1-cos4x)/xsinx=lim(x→0)[(4x)^2/2]/x^2=8
1-cos4x=(cos2x)^2+(sin2x)^2-(cos2x)^2+(sin2x)^2
=2*(sin2x)^2
=8*(cosx)^2*(sinx)^2
(1-cos4x)/xsinx=8*(cosx)^2*sinx/x
因为lim(x->0)sinx/x=1,cos 0=1
所以lim(x→0)(1-cos4x)/xsinx=8
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