解：依题意得x+1>0, log2(x+1)-3≠0 解得x>-1 x≠7 ∴函数f(x)定义域是{x|x>-1且x≠7}
由log2(x+1)，得x+1>0，则x>-1由log2(x+1)-3,得log2(x+1)不等于3，则x不等于7x>-1且x不等于7
log2(x+1)-3!=0x+1>0{x|x>-1且x!=7}
