已知圆与圆求证:两圆相交; 求两圆公共弦所在的直线方程.

2025-06-28 06:31:46

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回答1：

求出圆与圆的圆心,半径,两圆的圆心距,由此能证明两圆相交.
因为两圆相交,故把两圆作差相减,得到两圆公共弦所在的直线方程.
证明:圆与圆,
圆,圆心,半径,
圆,圆心,半径,
因为,且
所以两圆相交.
解:两圆相交,
由,
作差相减,得两圆公共弦所在的直线方程为.
故两圆公共弦所在的直线方程为.
本题考查两圆相交的证明,考查两圆的公共弦所在直线方程的求法.解题时要认真审题,仔细解答.

回答2：

因为两圆相交,故把两圆作差相减,得到两圆公共弦所在的直线方程.
证明:圆与圆,
圆,圆心,半径,
圆,圆心,半径,
因为,且
所以两圆相交.
解:两圆相交,
由,
作差相减,得两圆公共弦所在的直线方程为.
故两圆公共弦所在的直线方程为.