联系三角函数，令a=sinθ(-PI/2 <θ
当且仅当a=θ=PI/4时，sinθ=cosa，此时上式=2sinθ=根号2
当sinθ>cosa时，上式=2sinθ考虑到余弦函数的有界性，-2<2sinθ<2,所以:|2sinθ|<2,
∣a+b∣+∣a-b∣<2;
当sinθ
(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)
a^2<1 b^2<1
so 结论成立
(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)
a^2<1 b^2<1
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