把人头上打了一个2厘米的伤口派出所会怎么判

　　根据相关标准，可定位轻微伤，属于治安处罚的范畴。

　　相关法条：
　　一、《人体损伤程度鉴定标准》
　　5.1.5 轻微伤
　　a)头部外伤后伴有神经症状。
　　b)头皮擦伤面积5.0cm2以上；头皮挫伤；头皮下血肿。
　　c)头皮创口或者瘢痕。
　　二、《中华人民共和国治安管理处罚法》
　　第四十三条　殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

　　有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
　　(一)结伙殴打、伤害他人的；
　　(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
　　(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

你这个不是轻伤，钝器伤要6厘米，锐器伤8厘米，你这个都不够，只是轻微伤。
对方如果按故意伤害就治安拘留，如果涉及寻衅滋事那就是另外一种情况了，关键是公安机关对案情的定性。

这应该算轻微伤或者轻伤，需要医院鉴定的。轻微伤可以私了，拘留，管制等。轻伤3年一下有期徒刑，可缓刑。
这也要看哪方承担责任大，如果被高方承担100％的责任，罚款，明示赔偿赔了应该不是很大的问题，最多不会超过2年。
如果是轻微伤估计也就罚款，民事赔偿，拘留而已，不上法庭。