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已知sina=-4⼀5,cosb=3⼀5,180<a<b<360,求sin(a⼀2-b⼀2)

2025-06-26 10:20:11
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回答1:

18090所以sina/2>0,cosa/2<0
sina=2sina/2cosa/2=-4/5
sina/2=(-2/5)/cosa/2
代入恒等式sin²(a/2)+cos²(a/2)=1
所以解得cos²(a/2)=1/5或4/5
所以cos(a/2)=-√5/5,sin(a/2)=2√5/5或cos(a/2)=-2√5/5,sin(a/2)=√5/5

180同理得所以sin(b/2)>0,cosb<0
cosb=2cos²(b/2)-1=3/5
所以cos(b/2)=-2√5/5
sin(b/2)=√5/5

所以原式=sin(a/2)cos(b/2)-cos(a/2)sin(b/2)=-3/5或0

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